¿Tu hijo sumó 13 + 12 y le dio 25? No es el único: es el error más común con fracciones. En esta guía te explico, paso a paso y con ejemplos resueltos, cómo se suman y restan las fracciones heterogéneas (las que tienen distinto denominador). Es un tema de 4to, 5to y 6to primaria que se usa en todos los grados siguientes.
En resumen
- Busca el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores.
- Convierte cada fracción en una equivalente con ese denominador.
- Suma o resta los numeradores y deja el mismo denominador.
- Simplifica el resultado si se puede.
¿Por qué no se suman «arriba con arriba y abajo con abajo»?
Porque las partes no son del mismo tamaño. Un tercio de pizza es más grande que un sexto, así que no podemos juntarlos como si fueran iguales. Primero hay que partir las dos fracciones en pedazos del mismo tamaño (el mismo denominador) y después sí, contar cuántos pedazos hay en total.
❌ 13 + 12 = 25 está mal · ✅ 13 + 12 = 56
Ejemplo 1: suma de dos fracciones
13 + 12
- mcm de 3 y 2: los múltiplos de 3 son 3, 6, 9… y los de 2 son 2, 4, 6… El primero que se repite es 6.
- Fracciones equivalentes: 13 = 26 (multiplicamos arriba y abajo por 2) y 12 = 36 (por 3).
- Sumamos los numeradores: 26 + 36 = 56.
- ¿Se puede simplificar? 5 y 6 no tienen divisores en común, así que el resultado es 56.
Ejemplo 2: resta de dos fracciones
34 − 16
- mcm de 4 y 6: 4, 8, 12… y 6, 12… → el mcm es 12.
- Equivalentes: 34 = 912 (por 3) y 16 = 212 (por 2).
- Restamos los numeradores: 912 − 212 = 712.
- 7 y 12 no se pueden simplificar. Resultado: 712.
Ejemplo 3: tres fracciones y resultado mayor que 1
25 + 310 + 12
- mcm de 5, 10 y 2: 10 (10 es múltiplo de 5 y de 2).
- Equivalentes: 410 + 310 + 510.
- Sumamos: 4 + 3 + 5 = 12 → 1210.
- Simplificamos (dividimos entre 2): 65, que como número mixto es 1 15.
Problema de la vida diaria
Ana comió 14 de una pizza y Luis comió 38. ¿Qué parte de la pizza comieron entre los dos? ¿Cuánto sobró?
- mcm de 4 y 8 = 8. Entonces 14 = 28.
- Comieron 28 + 38 = 58 de la pizza.
- La pizza entera es 88, así que sobró 88 − 58 = 38.
Un atajo para dos fracciones: productos cruzados
Cuando son solo dos fracciones, también puedes multiplicar en cruz:
ab + cd = a·d + b·cb·d
Por ejemplo: 23 + 14 = 2·4 + 3·13·4 = 1112. Funciona siempre, pero a veces da números grandes que después hay que simplificar. Por eso conviene dominar primero el método del mcm.
Ejercicios para practicar
Resuélvelos en una hoja y luego revisa las respuestas.
- 12 + 14
- 23 + 16
- 56 − 14
- 35 + 13
- 78 − 12
Ver respuestas
1) 34 · 2) 56 · 3) 712 · 4) 1415 · 5) 38
¿Tu hijo se equivocó en alguno?
A veces el problema no son las fracciones, sino un tema anterior que quedó débil (como el mcm o la multiplicación). Haz el diagnóstico gratis de 10 minutos y descubre exactamente qué necesita reforzar.
Hacer el diagnóstico gratis Ver los cursos completosPreguntas frecuentes
¿Qué son las fracciones heterogéneas?
Son fracciones que tienen distinto denominador, por ejemplo 13 y 12. Si tienen el mismo denominador se llaman homogéneas.
¿En qué grado se aprende?
Normalmente entre 4to y 6to de primaria (4th a 6th grade), y se sigue usando en secundaria con fracciones algebraicas.
¿Siempre hay que simplificar el resultado?
Sí, la respuesta final se da en su mínima expresión. Si el numerador es mayor que el denominador, también se puede escribir como número mixto.
Escrito por el profe Byron Morataya, creador de Wikinúmeros: cursos de matemáticas de 4to primaria a 2do de secundaria con videos paso a paso, ejercicios y exámenes cortos. Ver también: ecuaciones de primer grado paso a paso.
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